book
归档: Haskell 
flag
mode_edit

学了Haskell后,我变强了,也变秃了

学习,需要讲究类比与转化。

比如:我们试着把Haskell的类型系统映射到C++上

类型

值构造子

使用data关键字来声明一个新类型,比如

data ScienceSubject = Math | Physics | Chemistry | Biology

这有点像C++里的。。类比不出来。。

这样定义以后,Math之类的就变成了可以直接使用的字面值,比如:

qwq :: ScienceSubject -> String
qwq Math = "Very important subject"
qwq _ = "Something less important"

(班主任的口头禅)

当然,这样有点无聊。

事实上,我们的新类型里的值还可以有自己的值

data ScienceSubject = Math String Int | Physics String Int
-- It means your Math mark in exam {{ String }} is {{ Int }}

这样,我们就可以这样使用

giveAdvice :: ScienceSubject -> String
giveAdvice (Math _ 150) = "You are a god, aren't you?"
giveAdvice _ = "Practice makes prefect!"

值得一提的是这个函数的类型签名:为什么不是Math -> String呢?

因为Math并非是一个类型,正如True,-1不是类型一样,尽管他们长得很像C++里的对象:有独特的名字和“构造函数”。

类型构造子

如果与C++进行类比的话,我们会发现,Haskell的函数是自带“泛型”的,比如:

max :: (Ord a) => a -> a -> a
max x y
	| x <= y = y
	| otherwise = x

显然,任何可以比较大小的类都可以使用我们的max函数。

这对应着C++的函数模板,那么,大家喜闻乐见的类模板是怎么样的呢?

比如。。我们考虑一些行为像容器的东西。。

就二叉查找树好了(不平衡的那种)

data Tree T = EmptyNode | Node T (Tree T) (Tree T)

这是容易理解的,因为一颗树上的点要么是空的,要么有子树

而声明中的T也不难理解:一颗可以放不同类型的树:有点像类模板

我们来搞个函数玩玩

TreeInsert :: (Ord T) => T -> Tree T -> Tree T
TreeInsert a EmptyNode = Tree a EmptyNode EmptyNode
TreeInsert a (Tree val l r) 
	| a == val = Tree a l r
	| a < val = Tree val (TreeInsert a l) r
	| a > val = Tree val l (TreeInsert a r)

“重载”

既然我们有了自己的类型,如何给它重载运算符使得让它支持一些操作呢?

在Haskell中,类型系统和C++有点区别,各个类型都有自己的Typeclass,所谓Typeclass,就是这个类型支持的操作。

比如,Int类型属于Eq, Ord, Show, Read, Bounded, Enum等Typeclass

顾名思义:Eq中的Type可以比较相等,Ord则可以比大小,如果一个类型提供了Ord的instance,那么我们就可以认为它“重载”了小于运算符。

大部分情况下,这个过程可以被自动完成:

data ScienceSubject = Math String Int | Physics String Int deriving (Eq) 

这样一来,Haskell会帮我们合成一个用于判断相等性的函数。

但是。。这样感觉好奇怪啊。。没有一种“控制”的感觉

我们也可以手工完成这个操作:实现某个Typeclass的instance。

我们先看一看Eq是怎么写的

class Eq a where
    (==) :: a -> a -> Bool
    (/=) :: a -> a -> Bool
    x == y = not (x /= y)
    x /= y = not (x == y)

怎么一脸递归定义的样子?

我们先放一放,实现我们的接口:

instance Eq ScienceSubject where
	(Math a b) == (Math a b) = True
	(Physics a b) == (Physics a b) = True
	_ == _ = False

思路非常清晰!但是,我们仅仅处理了等号,却没有处理不等号,如何判断两个对象不相等呢?

这时候我们就可以理解Eq的奇怪写法了:/=不就是not ==嘛!

函子(Functor Typeclass)

注意:Functor不是C++中的可调用对象,而是指一类可以被map over的类型。说白了,就是行为像容器的东西。

比如List,比如我们的Tree

我们试着理解一下它的定义:

class Functor f where
	fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

函数fmap的类型签名是这样的:接受一个将a类型映射成b类型的函数,再接受一个a类型的Functor,返回b类型的Functor。

我们试着让我们的二叉搜索树成为Functor的instance

instance Functor Tree where
	fmap f (Tree val l r) = Tree (f val) (fmap f l) (fmap f r)
	fmap f EmptyNode = EmptyNode
navigate_next