定理

设正整数 $m_1,m_2,⋯,m_n$ 两两互质,则同余方程组

$$
\begin{cases}
x\equiv a_1(\mod m_1)&(1)\
x\equiv a_2(\mod m_2)&(2)\
\cdots\
x\equiv an(\mod m_n)&(n)\
\end{cases}
$$

有整数解,且在模$M=\prod
{i=1}^n m_i$下解唯一。为:

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