一个*单子*(Monad)说白了不过就是*自函子*范畴上的一个*幺半群*而已,有什么难以理解的。

Philip Wadler

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没有克服诱惑的我看了《高中数学 选修 2-2》

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滚回文化课之后发现了一道很有意思的题

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吾辈是蒟蒻,标程嘛,还没有

出题人mk。

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定理内容

$$
p是素数\Leftrightarrow (p-1)!\equiv-1\ (\text{mod}\ p)
$$

证明(口胡)

考虑$[1,p-1]$内的所有整数,他们在$\text{mod}\ p$意义下一定是有逆元的,且他们的逆元一定是小于等于p的

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作用

在$O(n)$时间内求出$1-n$在$\text{mod}\ p$意义下的所有逆元

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先占坑

题目描述

原题地址:luogu

一句话题意:求$\sum_{i = l}^ri-\varphi(i)$。其中,$l,r\leq 10^{12}$

假的假的,世界都是假的

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定理内容

关于$x,y$的二元一次方程$ax+by=m$有解,当且仅当$m$是$d$的整数倍,其中,$d=\gcd(a,b)$

读完上面这句话,你一定会觉得这是什么辣鸡定理,感觉好没用的样子。

其实裴蜀定理还用后半部分。

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