威尔逊定理

OI

定理内容

$$
p是素数\Leftrightarrow (p-1)!\equiv-1\ (\text{mod}\ p)
$$

证明(口胡)

考虑$[1,p-1]$内的所有整数,他们在$\text{mod}\ p$意义下一定是有逆元的,且他们的逆元一定是小于等于p的