整理了一下板子。。

说不定什么时候可以背诵一下

如果漏掉了什么记得提醒我

有一些比较灵活的东西就没有写出来

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定理内容

$$
p是素数\Leftrightarrow (p-1)!\equiv-1\ (\text{mod}\ p)
$$

证明(口胡)

考虑$[1,p-1]$内的所有整数,他们在$\text{mod}\ p$意义下一定是有逆元的,且他们的逆元一定是小于等于p的

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作用

在$O(n)$时间内求出$1-n$在$\text{mod}\ p$意义下的所有逆元

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GCD

求GCD一般使用欧几里得的算法,即$\gcd(a,b)=\gcd(b, a\mod b)$

然后就随便写写就好了,这个大家都会qwq

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