你们这些不函数式的语言就没有这些烦恼……

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吾辈是蒟蒻,标程嘛,还没有

出题人mk。

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数论

  • 拓欧
  • 线性筛
  • 求欧拉函数
  • 组合数
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[COGS 1517] 放国王

题目描述

原题地址:COGS

思路

对于此题,先考虑一个弱化版的题目:

  • 在$n\times n$的棋盘上放国王,有多少种方法?
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[COGS 1516] 棋盘上的车

题目描述

原题地址:COGS

思路一

乘法原理水过,计算$n!$即可,复杂度$O(n)$

思路二

DP方程

每次放置一枚棋子,一行一行放,可以用一个二进制数表示状态,如$(0010011)_2$表示第一、二、五列已放棋子。

设$f(n)$是放置$n$枚棋子的方案数,可以知道,$f((0010011)_2)=f((0000011)_2)+f((0010001)_2)+f((0010010)_2)$,类似地,我们可以推出方程:

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